গণিতের জগতকে আশ्चর্য_WITH দ światowejে একটি অপ্রত্যাশিত খবর ফেলেছে: OpenAI‑এর নির্মিত একটি দিপ লার্নিং মডেল has successfully proved an ৮০‑ বছর পুরনো conjecture that had resisted the efforts of the field’s brightest minds for decades. The conjecture, originally proposed in the mid‑20th century, concerns the Hadwiger conjecture in graph theory — a deep statement linking graph colouring to graph minors. For years, mathematicians have approached it via combinatorial arguments, topological methods, and sophisticated algebraic techniques, yet a proof remained elusive.

এই breakthroughটি New Scientist‑এ প্রকাশিত একটি রিপোর্টে প্রথমবারের জন্য বিস্তারিতভাবে বর্ণিত হয়েছে (New Scientist, ২০২৬). রিপোর্টে বলা হয়েছে যে AI‑এটিকে “NeuroSym” নামে呼称 করা হয়েছে, যা symbolic reasoning এবং gradient‑based learning এর সংমিশ্রণ থেকে তৈরি হয়েছে। NeuroSym‑একটি হাইব্রিড আর্কিটেকচার যা formal logic‑based theorem provers (যেমন Lean, Coq) এবং large‑scale language models (যেমন GPT‑4) এর শক্তিকে একত্র করে।

NeuroSym‑এর প্রশিক্ষণ প্রক্রিয়া দুটি ধাপে ভাগ করা হয়েছিল: প্রথমে, এটি cientos de হাজার已知 प्रमेय এবং proof‑steps থেকে supervised learning மூலে শিখল; তারপর, Reinforcement Learning से récompense দেওয়া হয়েছিল যখন এটি নতুন, অপ্রমাণিত stmt‑এ সঠিক deduction খুঁজে পayout। এই পদ্ধতির ফলে মডেলটি “proof‑search space”‑কে dramatically reduce করতে সক্ষম হল, যা প্রায় impossible ছিল মানব‑বল‑ব্যবহারের জন্য।

প্রমাণের কোর ধারণা হলো একটি novel “minor‑monotone” invariant যা NeuroSym‑এ স্বয়ংক্রিয়ভাবে کشف করা হয়েছিল। এই invariant‑টি, যা graphene‑like ল্যাটিসের結構 থেকে অনুপ্রাণিত, Hadwiger conjecture‑এর প্রতিটি সম্ভব Counterexample‑কে eliminate করে। Formal verification‑এ Lean 4‑এ preuvesটি চেক করা হয়েছে এবং কোনো ত্রুটি পাওয়া যায়নি।

এই sukcesের প্রভাব গাণিতিক কমিউনিটির মধ্যে ব্যাপক। প্রমাণটি arXiv‑এ একটি প্রিপ্রিন্ট হিসেবে প্রকাশিত হয়েছে (arXiv:2605.01234), এবং তreuটিকে আ Bangladeshi গণিতজ্ঞ Professor Dr. Ayesha Rahman (Dhaka University)‑কে “একটি ऐतिहासিক turning point” বলেছেন। তিনি বলেন, “এই কাজ দেখায় যে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা শুধুমাত্র সংখ্যাগত কম্পিউটিং নয়, এটি abstraction‑এর উচ্চতর স্তরেও সৃষ্টিশীলতা göstера করতে পারে।”

ব্যাখ্যা করার জন্য, একটি সংক্ষিপ্ত উদাহরণ দেওয়া যেতে পারে: Suppose we have a graph G with chromatic number 5. The Hadwiger conjecture claims that G must then contain a complete graph K₅ as a minor. NeuroSym‑এর descubrió invariant shows that any attempt to build a counterexample would force a contradiction in the invariant’s value, thereby proving the conjecture for this case. By iterating over all possible graph families via symbolic reduction, the AI extended the argument to all finite graphs.

এই ধরনের AI‑সাহায্য proof‑creation এখনও শিশু avastha, তবে এর সম্ভাবনা অপরিসীম। Coming months‑এ, OpenAI‑এর দলে NeuroSym‑এর নবীণ সংস্করণটি ব্যবহার করে আরও দুটো দীর্ঘস্থায়ী conjecture — যেমন the Erdos‑Faber‑Lovász conjecture এবং the Whitehead conjecture — tentando‑এ লাগaanোর পরিকল্পনা আছে।